Карта научной школы

 


п/п

Основные характеристики

Количественные показатели

1.

Наименование научной школы

Дифференциальные уравнения и их приложения

2.

Область знаний по государственному рубрикатору научно-технической информации

 (ГРНТИ)

 

 

27.29 – Дифференциальные уравнения

3

Общие сведения о научной школе:

Цели и задачи школы

Цель деятельности научной школы –  проведение фундаментальных и прикладных исследований, научное и организационное обеспечение НИР по современным проблемам качественной теории дифференциальных уравнений (КТДУ) и ее приложениям.

В соответствии с указанной целью, научная школа решает следующие задачи:

—       анализ фундаментальной и прикладной тематики в области КТДУ;

—       организация и проведение фундаментальных исследований по актуальным проблемам разрешимости краевых задач, оптимального управления, устойчивости, бифуркации решений;

—       применение фундаментальных результатов исследований к решению прикладных задач физики, естествознания и экономики;

—       разработка компьютерных методов исследований в области КТДУ;

—       подготовка публикаций по результатам проведенных исследований;

—       вовлечение научно-педагогических работников университета и других специалистов в НИР по указанному направлению;

—       организация НИР студентов физико-математического факультета, внедрение результатов НИР в практику реализации профессиональных образовательных программ высшего образования;

—       организация в установленном порядке научного сотрудничества с исследовательскими и образовательными учреждениями по проблемам теории дифференциальных уравнений и ее приложений.

Основные функции и направления деятельности научной школы

В области НИР:

– анализ современной литературы и определение перспективных направлений исследований;

– разработка методов исследований проблем КТДУ;

– проведение исследований в области КТДУ по направлениям: устойчивость решений систем дифференциальных уравнений, оптимальное управление, периодические и почти периодические решения, системы с цилиндрическим фазовым пространством, бифуркации решений;

– применение результатов исследований для моделирования динамических процессов в механике, физике, химии, естествознании, экономике.

В области учебной и методической работы:

—     руководство НИР обучающихся с целью использования полученных результатов при подготовке диссертаций, выпускных квалификационных и курсовых работ, а также при подготовке публикаций и выступлений на научных конференциях по результатам исследований обучающихся;

—     использование результатов НИР для совершенствования лекционных курсов, для разработки и совершенствования программ дисциплин и курсов по выбору.

В области научного сотрудничества:

—     творческое партнерство в области исследования дифференциальных уравнений, публикации результатов исследований и проведения научных конференций с ведущими отечественными образовательными и научными организациями: Московским государственным университетом имени М.В. Ломоносова, Санкт-Петербургским государственным университетом, Казанским федеральным государственным университетом, Тульским государственным университетом, Национальным исследовательским Мордовским государственным университетом имени Н. П. Огарева, Пермским государственным национальным исследовательским университетом, Ярославским государственным университетом, Елецким государственным университетом, Рязанским государственным радиотехническим университетом, Национальным исследовательским Нижегородским государственным университетом им. Н.И. Лобачевского и другими вузами, Федеральным исследовательским центром «Информатика и управление» Российской Академии Наук (ФИЦ ИУ РАН), Институтом проблем управления им. В.А. Трапезникова, с научными организациями и учеными  Республики Беларусь.

3.1

Сведения о научном руководителе

Мамонов Сергей Станиславович доктор физико-математических наук (2011), профессор кафедры математики и МПМД, заведующий кафедрой математики и МПМД. 

3.2

Квалификационный состав научной школы (человек):
— академиков и членов-корреспондентов академий наук, имеющих государственный статус;
— докторов наук;
— кандидатов наук

 

 
1
 
 

 

5
19

3.3

Количество докторантов, аспирантов и соискателей

 

2

3.4

Характеристика используемой экспериментальной базы (при наличии)

 Экспериментальная база включает лабораторное помещение оснащенное компьютерами с современным программным обеспечением, центр воздушно-десантной подготовки на базе РВВДКУ имени В.Ф. Маргелова, АО “Еламет», Астрономическая обсерватория РГУ имени С.А. Есенина.

4

Научные достижения научной школы:

 

4.1

Основные научные результаты:

Основателем научной школы является крупный ученый, работавший в области дифференциальных уравнений  профессор, заслуженный деятель науки РСФСР Иринарх Петрович Макаров.

И.П. Макаров учился в аспирантуре МГУ под руководством известного специалиста в области КТДУ профессора В.В. Немыцкого, представителя большой научной школы академика Н.Н. Лузина. И.П. Макаров избрал темой исследования «Устойчивость по Ляпунову невозмущенного движения систем дифференциальных уравнений с бесконечной матрицей». Им введены определения устойчивости и асимптотической устойчивости невозмущенного движения систем дифференциальных уравнений с бесконечной матрицей линейного приближения, отличные от существующих. Особенность выполненных исследований состоит в том, что аппарат функций Ляпунова не применялся, условия устойчивости были сформулированы в терминах коэффициентов правой части системы дифференциальных уравнений.

К изучению свойств решений систем бесконечного порядка И.П. Макаров неоднократно возвращался и позже. Им, доказаны теоремы о существовании и единственности периодического решения счетной системы.

И.П. Макаровым изучались условия существования периодических решений нелинейных систем дифференциальных уравнений. Был предложен способ построения неограниченной области, названной трубкой устойчивости, проекция которой на фазовое пространство ограничена, не зависит от аргумента и представляет собой n-мерный куб. Найдены условия положительной инвариантности трубки устойчивости, конвергенции интегральных кривых в трубке устойчивости, а также условия, при которых интегральная кривая, имеющая начальную точку вне трубки устойчивости, не войдет в нее при неограниченном возрастании аргумента. Найдены условия единственности и устойчивости периодического решения в трубке устойчивости.

Для исследования устойчивости нелинейных систем дифференциальных уравнений введено понятие кусочно-гладкой функции Ляпунова, с помощью которой доказаны теоремы об устойчивости, об устойчивости в целом нулевого решения некоторых специальных систем.

И.П. Макаров исследовал проблемы существования предельных циклов систем на плоскости. Им введены понятия альфарегулярного предельного цикла и устойчивости (неустойчивости) такого цикла. Определены условия, при выполнении которых заранее заданная замкнутая кривая является устойчивым альфарегулярным предельным циклом, получена оценка сверху числа альфарегулярных предельных циклов.

Особо следует отметить исследования проф. И.П. Макарова совместно с акад. Б.В. Гнеденко системы дифференциальных уравнений (возможно счетного порядка) с периодическими коэффициентами вероятностного характера, описывающей систему массового обслуживания с потерями как процесс гибели–размножения.

Научные интересы И.П. Макарова касались не только нерешенных проблем теории дифференциальных уравнений. Им был предложен элементарный вывод критерия Рауса – Гурвица, разработана методика применения метода неподвижной точки к доказательству теорем существования решения уравнения, проведены исследования по сходимости числовых рядов.

Всего И.П. Макаровым было опубликовано свыше 50 работ.

С 1952 года он являлся научным руководителем аспирантуры по специальности 01.01.02 «дифференциальные уравнения». Учениками профессора И.П. Макарова защищено 30 диссертационных работ, в том числе 4 докторских.

Особой заслугой профессора И.П. Макарова явилось создание в 1955 году Рязанского физико-математического общества, бессменным председателем которого он являлся в течение 20 лет, затем общество возглавил профессор М.Т. Терехин. На заседаниях общества с докладами по вопросам современной математики и методики преподавания математики выступали профессора В.В. Немыцкий, И.К. Андронов, И.Я. Верченко, А.Д. Мышкис, А.А. Шестаков, В.М. Миллионщиков,  Н.Х. Розов, академик Б.В. Гнеденко, математики Рязани и других городов.

При научной школе со времени основания работает научно-исследовательский семинар по качественной теории дифференциальных уравнений. Работой семинара руководили проф. И.П. Макаров, проф. М.Т. Терёхин, в настоящее время – проф. С.С. Мамонов. В работе семинара участвуют преподаватели нашего вуза, ученые из Рязани и других городов. На семинаре обсуждаются доклады по новым актуальным результатам исследований.

 Под редакцией И.П. Макарова был организован выпуск межвузовских сборников научных трудов по качественной теории дифференциальных уравнений, по теории уравнений в частных производных и по методике преподавания теории дифференциальных уравнений в педвузах.

И.П. Макаровым было организовано несколько Всесоюзных конференций по качественной теории дифференциальных уравнений.

Работа И.П. Макарова отмечена многими правительственными наградами. Имя И.П. Макарова занесено в Почетную книгу ветеранов народного просвещения Рязанской области.

Многогранная организаторская и научная работа заслуженного деятеля науки РСФСР, профессора И.П. Макарова была продолжена его учеником профессором Михаилом Тихоновичем Терёхиным.

С 1968 года М.Т. Терёхин руководил аспирантурой по специальности 01.01.02 «дифференциальные уравнения». Под его руководством защищено 45 кандидатских диссертаций, один из его учеников защитил докторскую диссертацию. Его ученики работают во всех вузах Рязани, а также в Астрахани, Барнауле, Белгороде, Бирске, Вологде, Курске, Москве, Чебоксарах, Уфе.

Под руководством профессора М.Т. Терёхина научная школа по теории дифференциальных уравнений и их приложений укрепила связи с научными центрами Москвы, С.-Петербурга, Минска, Тулы, Перми, Ижевска, Нижнего Новгорода, Самары, Воронежа, Казани, Саранска, Тамбова, Твери.

Профессор М.Т. Терёхин избран членом-корреспондентом Российской академии естественных наук, действительным членом Российской Академии естествознания. Он ведёт активную научно-организационную деятельность. Под его руководством продолжена издательская деятельности научной школы. В качестве главного редактора он руководил выпуском сборника «Дифференциальные уравнения (качественная теория)» (1984-1997 гг.),  журнала «Известия РАЕН. Дифференциальные уравнения» (1998-2012 гг.), в качестве ответственного редактора – выпуском тематического номера «Дифференциальные уравнения» журнала «Вестник РАЕН» (с 2013 года по настоящее время). М.Т. Терёхин член редколлегии журналов «Вестник Рязанского государственного университета имени С.А. Есенина», «Труды Средневолжского математического общества», «Известия Тульского государственного университета. Серия дифференциальные уравнения и прикладные задачи». М.Т. Терёхин участвует в работе диссертационного совета в РГРТУ, многие годы руководит еженедельным научно-исследовательским семинаром по качественной теории дифференциальных уравнений. С 1989 года проф. М.Т. Терёхин руководит научно-исследовательской лабораторией по качественной теории дифференциальных уравнений РГУ имени С. А. Есенина.

Профессор М.Т. Терёхин  занимается исследованиями по следующим направлениям: существование и оценка числа предельных циклов систем второго порядка; существование и бифуркации периодических, почти периодических и ограниченных решений в критических случаях; неподвижные точки операторов; ветвление решений нелинейных уравнений; управляемость систем с неуправляемой линейной частью; устойчивость решений; свойства решений и периодические краевые задачи для функционально-дифференциальных уравнений, в том числе уравнений с отклоняющимся аргументом, с максимумами; решение прикладных задач экономики, биологии, механики. По результатам исследований им опубликовано около 200 работ.

В 1992 году Михаил Тихонович Терёхин защитил докторскую диссертацию в Санкт-Петербургском государственном университете.

С 1998 года проф. М.Т. Терёхин уделяет много внимания приведению исследований в области экономико- математического моделирования. Им организован ежегодный семинар по математическим методам в экономике.

Педагогическая и научная деятельность профессора М.Т. Терёхина отмечена правительственными и ведомственными наградами. Указом Президента Российской Федерации Терёхин Михаил Тихонович награждён за многолетнюю плодотворную работу и большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами медалью Ордена “За заслуги перед Отечеством” II степени (2001).

В настоящее время организаторская и научная работа профессора М.Т. Терёхина продолжается его учеником профессором Мамоновым Сергеем Станиславовичем.

С.С. Мамонов защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук (1 марта 2011г.) в Тульском государственном университете, в том же году ему присвоено ученая степень доктора физико-математических наук. Им написано свыше 100 научных и учебно-методических работ, в том числе две работы опубликованы за рубежом. Круг научных работ С.С. Мамонова связан с изучением нелинейных колебаний систем дифференциальных уравнений, исследованием математических моделей радиофизических систем, применением систем матричных уравнений в качественной теории дифференциальных уравнений, построением математических моделей для изучения динамики движения парашютиста.  

  С.С. Мамонов является научным руководителем аспирантуры по специальности 01.01.02 «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление», под его руководством защищены две работы на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

С.С. Мамонов является членом диссертационных советов: Д 212.271.05, созданного на базе ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет» и Д 212.211.02, созданного на базе ФГБОУ ВО «Рязанский государственный радиотехнический университет», участвует в организации издательской деятельности. 

В настоящее время научная школа ведет подготовку по направлениям 01.04.01 «Математика, профиль Математические методы в экономике» (магистратура), 01.01.02 «Дифференциальные уравнения, динамические системы, оптимальное управление» (аспирантура).

Научным руководителем магистратуры является Лискина Е.Ю. Под её руководством студенты магистратуры занимаются научными исследованиями по направлениям: эконометрическое моделирование социально-экономических процессов, применение методов теории игр к построению экономико-математических моделей, построение и исследование динамических моделей макро- и микроэкономических процессов. С результатами своих исследований магистранты регулярно выступают на различных всероссийских и международных конференциях: «Ломоносов» (МГУ имени М.В. Ломоносова), «Новые информационные технологии в научных исследованиях», «Современные технологии в науке и образовании» (РГРТУ), «Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук» (Тольяттинский государственный университет), «Математическое и компьютерное моделирование в экономике, страховании и управлении рисками» (Саратовский национальный исследовательский университет имени Н.Г. Чернышевского) и др.; публикуют статьи в рецензируемых научных журналах и сборниках, успешно участвуют в научных конкурсах.

  Научные результаты других представителей научной школы представлены в списке опубликованных работ научной школы (п.4.6 настоящей таблицы).

4.2

Практическое использование полученных научных результатов
 

Практическая значимость результатов состоит в том, что они могут быть использованы для исследования: систем фазовой автоподстройки частоты, движения парашютиста, экономических систем, движения опасных тел в околоземном космическом пространстве и других моделей.

 Результаты исследований используются студентами, магистрантами и аспирантами при проведении исследований в в рамках курсовых, выпускных квалификационных работ, магистерских диссертаций, докторских и кандидатских диссертаций, при подготовке публикаций и научных докладов на конференциях, а также для углубленного изучения математических и прикладных разделов учебных дисциплин.

4.3

Участие в конкурсах финансируемых программ и грантов за последние пять лет
 

1.           Грант РФФИ по организации и проведения международной конференции «Геометрические методы в теории управления и математической физике», посвященная 70-летию С.Л. Атанасяна, 70-летию И.С. Красильщика, 70-летию А.В. Самохина, 80-летию В.Т. Фоменко. (Поддержан РФФИ, объем финансирования 100000 рублей). Доц. Лискина Е.Ю. 2018г.

2.           Грант РФФИ «Аналитико-численные методы поиска нелинейных колебаний дифференциальных уравнений высокого порядка для радиофизических систем». Конкурс на лучшие научные проекты междисциплинарных фундаментальных исследований (проф. Мамонов С.С. 2018 г.).

3.           Грант РФФИ «Скрытые колебания многомерных динамических систем». Конкурс инициативных научно-исследовательских проектов (проф. Буркин И.М., проф. Мамонов С.С. 2015 г.).

4.           Научно-исследовательская работа Минобрнауки России №2014/378 «Исследование свойств опасных тел в околоземном космическом пространстве» (проф. Муртазов А.Н., проф. Мамонов С.С. 2015–2016 г.).

5.           Грант РФФИ «Краевые задачи для параболических уравнений в нецилиндрических областях с
негладкими боковыми границами». Конкурс проектов фундаментальных научных  исследований (проф. Коненков А.Н.  2015 г.).

6.        Грант Российского научного фонда (РНФ) «Поиск, регистрация и исследование опасных космических тел». Конкурс 2014 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами» (проф. Муртазов А.Н., проф. Мамонов С.С.).

4.4

Научно-общественное признание (российские и зарубежные премии, почетные звания и т.п.)

Терехин М.Т.

награждён Почётной грамотой ЦК КПСС, Совета Министров СССР, ВЦСПС и ЦК ВЛКСМ, награждён Почётной грамотой Президиума республиканского комитета профсоюза работников просвещения, высшей школы и научных учреждений РСФСР, награждён нагрудным знаком «За отличные успехи в работе» Государственного комитета СССР по народному образованию, выбран членом-корреспондентом Российской академии естественных наук по секции «физико-математические науки»,  награждён нагрудным знаком «Почётный работник высшего образования России», удостоен учёного звания «Почётный профессор Рязанского государственного педагогического университета имени С.А. Есенина», награждён медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (Указ Президента РФ от 19 июня 2001г.), награждён золотой медалью имени В.И. Вернадского за успехи в развитии отечественной науки (решение Президиума РАЕ, протокол № 135 от 14.05.2007 г.), получил почётное звание «Заслуженный деятель науки и образования» (протокол № 257 от 14.05.2007 г.), получил учёное звание академика и Диплом действительного члена Российской академии естествознания (№2174, 16 мая 2007 г.), удостоен почётного звания «Основатель научной школы «Качественная теория дифференциальных уравнений и её приложения» (сертификат № 0072), награжден медалью Лейбница, медалью имени Исаака Ньютона №382/051 от 2016г. Департамента по наградам в области технических наук европейского научно-промышленного консорциума.

 Члены научной школы. Почетные грамоты Министерства образования и науки Российской федерации, Почетные грамоты губернатора Рязанской области, знак «В память 80-летия Рязанской области».

4.5

Количество докторов и кандидатов наук, подготовленных за последние пять лет

1.      Ионова Ирина Викторовна. Аналитические и численные методы исследования вращательных циклов математической модели системы фазовой синхронизации. : дис. кандидата физико-математических наук: 05.13.18 / Научн. руководитель Мамонов Сергей Станиславович; [Место защиты: Тульский государственный университет]. — Тула, 2016.

2.      Харламова Анастасия Олеговна. Численно-алитические методы исследования механизмов возникновения скрытой синхронизации для математических моделей радиотехнических систем. : дис. кандидата физико-математических наук: 05.13.18 / Научн. руководитель Мамонов Сергей Станиславович; [Место защиты: Тульский государственный университет]. — Тула, 2018.

4.6

Перечень основных публикаций за последние пять лет
 
 

Статьи в журналах,  индекси­руемых в базе данных

 SCO­PUS/WoS

1.      Liskina, E.Ju.Serova, O.P., « A study of entrepreneurial activity of the population in regions of the Russian federation by means of panel data analysis», CEUR Workshop Proceedings, 2018, с. 93-102.

2.      Конёнков А.Н., «Solvability of a Model Oblique Derivative Problem for the Heat Equation in the Zygmund Space H1», Differential Equations 2018, 54(5), с. 658-668.

3.      Конёнков А.Н. «4D phase-space acceptance of the quadrupole mass filter»,  EUROPEAN JOURNAL  OF MASS  SPECTROMETRY  2017, Том: 23  Выпуск: 3  Стр.: 116-121.

4.      Akhmetzyanov A.V., Kushner A.G., Lychagin V.V. MASS AND HEAT TRANSPORT IN THE TWO-PHASE BUCKLEY–LEVERETT MODEL Journal of Geometry and Physics. 2017. Т. 113. С. 2-9.

5.      Akhmetzyanov A.V., Kushner A.G., Lychagin V.V. ATTRACTORS IN MODELS OF POROUS MEDIA FLOW. Doklady Mathematics. 2017. Т. 95. № 1. С. 72-75.

6.      Akhmetzyanov A.V., Kushner A.G., Lychagin V.V. CONTROL OF DISPLACEMENT FRONT IN A MODEL OF IMMISCIBLE TWO-PHASE FLOW IN POROUS MEDIA. Doklady Mathematics. 2016. Т. 94. № 1. С. 378-381.

7.      Teryokhin, M. T.; Baeva, O. V., «Periodic Solutions to Nonlinear Nonautonomous System of Differential Equations»,  RUSSIAN MATHEMATICS  2017, Том: 61  Выпуск: 5 Стр.: 73-82.

8.      Конёнков А.Н. «Модельная краевая задача с косой производной для уравнения теплопроводности в пространстве Зигмунда H1», Доклады Академии наук,  2016.  Т. 466.  № 2.  С. 141-143.

9.      Конёнков А.Н., «Модельная краевая задача с косой производной для уравнения теплопроводности с разрывной граничной функцией», Доклады Академии наук, 2016, Т.471. № 3. C. 267-269.

10.  Mironov V.V., Murtazov A.K. Model of meteoroid risq in near-earth space. Cosmic Research. 2015. T. 53. №6. С. 430-436.

11.  Murtazov A.K. Using the eikonal model of spectral albedo of rough space object coatings for solving a direct photometry problem. Russian Physics Journal. 2014. T. 57. №6. C. 786-771.

Статьи в журналах, индекси­руемых в базе данных РИНЦ  (450 публикаций)

  1. Мамонов С.С., Харламова А.О. Циклы первого рода систем с цилиндрическим фазовым пространством// Материалы международной конференции «Геометрические методы в теории управления и математической физике: дифференциальные уравнения, интегрируемость, качественная теория» Рязань, 15–18 сентября 2016 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 148, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 135 с. – С. 83–92.
  2. Мамонов С.С., Харламова А.О.,  Ионова И.В. Колебательно-вращательные циклы фазовой системы дифференциальных уравнений // Вестник РАЕН. – 2018. – Т. 18. –№ 4. – С. 53–59.\
  3.  Терехин М.Т., Политов К.О. Исследование математической модели циклического развития экономической системы при наличии уравнений связи // Вестник РГУ имени С.А. Есенина. – 2018. – № 1(58). – С. 105–116.
  4. Терехин М.Т. Исследование математической модели развития многосекторной экономической системы в условиях конфликта (игровой подход) // Вестник РАЕН. – 2018. – Т. 18. –№ 4. – С. 67–76.
  5. Лискина Е.Ю. Исследование трехфакторной динамической системы экономики региона, учитывающей конечное потребление и ограниченные ресурсы// Материалы международной конференции «Геометрические методы в теории управления и математической физике: дифференциальные уравнения, интегрируемость, качественная теория» Рязань, 15–18 сентября 2016 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 148, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 135 с. – С. 75–82.
  6. Клочкова И.Ю., Мельников Д.Г. Динамическая система, описывающая движение парашютиста // Вестник РАЕН. – 2017. – Т. 17. –№ 4. – С. 26–28.
  7. Бельман С.В. Математическая модель стабильной работы структурного подразделения на предприятии // Вестник РАЕН. – 2018. – Т. 18. – № 4. – С. 17–20.
  8. Абрамов В.В., Титова Е.В. Игровая модель оценки объема сбыта одного продукта // Современные технологии в науке и образовании – СТНО-2018 [текст]: сб. тр. междунар. науч.-техн. форума: в 10 т. Т.7. / под общ. ред. О.В. Миловзорова. – Рязань: Рязан. гос. радиотехн. ун-т, 2018; Рязань. – 240 с. – С. 5–8.

20.  Абрамов В.В. Условия существования периодического решения дифференциального уравнения второго порядка с квадратичной нелинейной частью // Вестник РАЕН. – 2018. – Т. 18. – № 4. – С. 4–7.

21.  Абрамов В.В. Ветвление периодического решения от бесконечности // Математика и естественные науки. Теория и практика: Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 12. – Ярославль: Издат. дом ЯГТУ, 2017. – 394 с. – С. 3–8.

  1. Бельман С.В. Динамическая модель социальной группы // Вестник РАЕН. – 2017. – Т. 17. –№ 4. – С. 19–20.
  2. Клочкова И.Ю. Исследование системы дифференциальных уравнений, описывающей этап снижения на раскрытом парашюте // Вестник РАЕН. – 2017. – Т. 17. –№ 4. – С. 26–29.
  3. Коненков А.Н. Гладкость потенциала двойного слоя для параболического уравнения дивергентного вида с одной пространственной переменной // Вестник РАЕН. – 2017. – Т. 17. –№ 4. – С. 30–34.
  4. Лискина Е.Ю. Условия существования ненулевых периодических решений нелинейной динамической системы второго порядка в случае пары нулевых собственных значений матрицы системы линейного приближения // Вестник РАЕН. – 2017. – Т. 17. –№ 4. – С. 38–43.
  5. Мамонов С.С.,  Харламова А.О. Вынужденная синхронизация  систем фазовой автоподстройки с запаздыванием // Вестник РГРТУ. – 2017. – Вып. 4 (62). – С. 26–35.
  6. Мамонов С.С.,  Харламова А.О. Определение условий существования предельных циклов первого рода систем с цилиндрическим фазовым пространством // Журнал Средневолжского математического общества. – 2017. –Т.19, №1. – С. 67–76.
  7. Терехин М.Т., Баевой О.В. Периодические решения нелинейной неавтономной системы дифференциальных уравнений // Известия вузов. Математика. – 2017. – № 5. – С. 86–96.
  8. Терехин М.Т.,  Беловой Ю.Е. Исследование управляемой модели развития экономической системы с функционалом потребления // Вестник РГРТУ. – 2017. – № 1 (59). – С. 106–113.
  9. Абрамов В.В. Малое периодическое решение системы с параметром // Математика и естественные науки. Теория и практика : Межвуз. сб. науч. тр. Вып. 11. – Ярославль : Издат. дом. ЯГТУ, 2016. – 370 с. – С. 3–12.
  10. Коненков А.Н. Модельная краевая задача с косой производной для уравнения теплопроводности в пространстве Зигмунда H1. // Доклады Академии наук. – 2016. – Т. 466. – № 2.  – С. 141-143.
  11. Мамонов С.С., Харламова А.О. Квазисинхронные режимы фазовой системы // Вестник РГРТУ. – Рязань: РГРТУ, 2016. – № 2. – С. 45-51.

4.7

Перечень патентов за последние пять лет

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Сведения о коллективе научной школы                                        
                                                                                                                               

Ф.И.О.

Дата рождения

Ученая
степень,
ученое
звание

Место работы,
должность

Общее число публикаций за последние 5 лет

1

2

3

4

5

6

1

Мамонов Сергей Станиславович

1959г.

Доктор физико-математических наук, доцент

РГУ имени С.А. Есенина, зав. кафедрой, профессор

21

 

2

Терехин Михаил Тихонович

1934г.

Доктор физико-математических наук, профессор

Пенсионер, профессор- консультант

29

 

3

Кушнер Алексей Гурьевич 

1957г.

Доктор физико-математических наук, доцент

МГУ имени М.В. Ломоносова, Кафедра физико-математических методов управления, профессор

25

4

Коненков Андрей Николаевич

1973г.

Доктор физико-математических наук, доцент

РГУ имени С.А. Есенина, профессор

14

 

5

Муртазов Андрей Константинович

1955г.

Доктор технических наук, доцент

Директор обсерватории РГУ имени С.А. Есенина

20

6

Абрамов Владимир Викторович

1971г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

РГУ имени С.А. Есенина, доцент

18

 

7

Бельман Светлана Александровна

1983г.

Кандидат физико-математических наук

РГУ имени С.А. Есенина, доцент

6

 

8

Ионова Ирина Викторовна

1991г.

Кандидат физико-математических наук

РГУ имени С.А. Есенина, старший преподаватель

13

 

9

Ковалев Виктор Анатольевич

1960г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

РГУ имени С.А. Есенина, доцент

4

 

10

Лискина Екатерина Юрьевна

1975г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

РГУ имени С.А. Есенина, доцент

23

 

11

Харламова Анастасия Олеговна    

1992г.

Кандидат физико-математических наук

РГУ имени С.А. Есенина, старший преподаватель, аспирант

18

 

12

Турусикова Надежда Михайловна  

1983г.

Кандидат физико-математических наук

РГУ имени С.А. Есенина, доцент

1

 

13

Фулина Елена Михайловна

1985г.

РГУ имени С.А. Есенина, старший преподаватель

11

 

14

Куприянов Виктор Владимирович

1955г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

Директор по стратегическому управлению ЗАО КПВР «Сплав»

4

15

Шарафеев Даниэль Робертович

1977г.

Кандидат физико-математических наук

Руководитель Контрольно-аналитической службы Филиала Управляющей Компании ООО «Завод ТЕХНО»

2

16

Усачев

Юрий

Владимирович

1964г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

Зав. кафедрой МиЕНД, РВВДКУ имени В.Ф. Маргелова

5

 

17

Купцов

Михаил

Иванович

1970г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

РГРТУ, доцент

38

 

18

Бухенский

Кирилл

Валентинович

1976г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

РГРТУ, доцент, проректор по учебной работе

24

 

19

Нелюхин

Сергей

Александрович

1977г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

РГРТУ, доцент

13

 

20

Чихачёва   Ольга       Александровна

1978г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

Московский политехнический университет, Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ) (Рязань)

35

21

Тихонова Оксана Валентиновна

1980г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

Московский политехнический университет, Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ) (Рязань)

23

 

22

Лукьянова

Галина

Сергеевна

1973г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

РГРТУ, доцент

11

23

Баева Ольга

Владимировна

1980г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

Академия права и управления ФСИН России

 

2

 

24

Теняев Виктор

Викторович

1976г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

Особое конструкторское бюро «Спектр», Отдел разработки и внедрения ПО (Рязань)

 

16

 

25

Ивлечева (Глухова) Наталья Александровна

1978г.

Кандидат физико-математических наук, доцент

Московский университет МВД РФ им. В.Я. Кикотя, Рязанский филиал (Рязань)

37

26

Клочкова Ирина Юрьевна

1990г.

РВВДКУ имени В.Ф. Маргелова,

Аспирант РГУ имени С.А. Есенина

12

27

Быкова Анастасия Александровна

1994г.

Магистрант РГУ имени С.А. Есенина

4

28

Титова Елена Викторовна

1991г.

Магистрант РГУ имени С.А. Есенина

3

29

Горячева Анастасия Валерьевна

1994г.

Магистрант РГУ имени С.А. Есенина

3

30

Ананьина Софья Андреевна

1998г.

Студент РГУ имени С.А. Есенина

2

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2а

Сведения о защитах научной школы

Кандидаты наук, выполнившие диссертационные работы под руководством Терёхина Михаила Тихоновича

 

1

2

3

4

5

6

п\п

Фамилия,

имя, отчество

диссертанта

Тема

диссертации

 

Специальность

Место

защиты

диссертации

Дата

утверждения

диссертации

1.

Приходько

Надежда

Павловна

Периодические решения систем                  с переключением

01.01.02 – дифференциальные и интегральные уравнения

Академия наук

Молдавской ССР

30.10.74 г.

2.

Мосунова

Татьяна

Павловна

О периодических режимах импульсных дифференциальных уравнений

01.01.02 – дифференциальные и интегральные уравнения

Куйбышевский государственный педагогический институт

22.12.76 г.

3.

Аматов

Михаил

Александрович

Качественное исследование дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями

01.01.02 – дифференциальные и интегральные уравнения

Белорусский

государственный университет

5.04.78 г.

4.

Яковлев

Алексей

Алексеевич

Периодическая краевая задача для системы дифференциальных уравнений m-го       порядка

01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая физика

Куйбышевский государственный педагогический институт

3.12.80 г.

5.

Плохов

Анатолий

Георгиевич

Задачи стабилизации и синтеза                для систем дифференциальных уравнений с интегральным критерием качества

01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая физика

Московский

институт

электронного машиностроения

30.12.80 г.

6.

Дмитриев

Александр

Петрович

Дифференциальные уравнения в контингенциях с многозначной правой частью

01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая        физика

Московский

институт

электронного машиностроения

28.10.81 г.

7.

Талалаева

Нина

Васильевна

О периодических решениях нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с разрывной правой частью

01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая        физика

Горьковский

государственный университет

 

4.04.84 г.

8.

Аматова

Галина

Михайловна

Исследование автономных импульсных систем методом точечных отображений

01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая    физика

Белорусский

государственный университет

5.03.86 г.

9.

Мамонов

Сергей

Станиславович

Круговые решения и предельные циклы второго рода систем дифференциальных уравнений с цилиндрическим фазовым пространством

01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая физика

Горьковский

государственный университет

4.06.86 г.

10.

Шилин

Алексей

Сергеевич

Бифуркации систем обыкновенных      дифференциальных уравнений второго  порядка

01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая физика

Белорусский

государственный университет

8.12.87 г.

11.

Вансович

Маргарита

Олеговна

Периодические решения сингулярно    возмущенных систем обыкновенных    дифференциальных уравнений

01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая физика

Белорусский

государственный университет

7.09.88 г.

12.

Зубкова

Ольга

Николаевна

Бифуркация неавтономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений

01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая    физика

Белорусский

государственный университет

2.08.89 г.

13.

Ковалев

Виктор

Анатольевич

Периодические решения неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, зависящих от параметра

01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая физика

Ленинградский государственный университет

23.05.90 г.

14.

Усачев

Юрий

Владимирович

Периодические и ограниченные решения автономной системы дифференциальных уравнений, зависящей от параметра

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Белорусский

государственный университет

27.02.91 г.

15.

Насыхова

Ляля

Галеевна

Периодические решения системы дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, содержащих малый параметр

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Белорусский

государственный университет

17.04.92 г.

16.

Курмышенков

Вадим

Евгеньевич

Ограниченные и отделенные от нуля      решения автономных систем дифференциальных уравнений, зависящих от             параметра

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Белорусский

государственный университет

12.03.93 г.

17.

Андрианова

Елена

Владимировна

Бифуркации периодических решений         с  кратными  собственными  числами

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Санкт-Петербургский государственный университет

12.06.93 г.

18.

Погорелов

Игорь

Анатольевич

Периодические решения систем s дифференциальных уравнений второго порядка

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Белорусский

государственный университет

13.01.95 г.

19.

Абрамов

Владимир

Викторович

Ненулевые периодические решения        автономных систем дифференциальных уравнений, зависящих от параметра,           в критических случаях

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Самарский

государственный педагогический университет

15.12.96 г.

20.

Купцов

Михаил

Иванович

Существование интегральных многообразий и периодических решений системы обыкновенных дифференциальных      уравнений

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Удмуртский

государственный университет

19.12.97 г.

21.

Панфилова

Татьяна

Леонидовна

Периодические решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Пермский

государственный технический

университет

27.05.98 г.

22.

Бухенский

Кирилл

Валентинович

Ненулевые периодические решения        неавтономной системы дифференциальных уравнений с параметром

05.13.18 – теоретические

основы математического

моделирования, численные методы и комплексы программ

Мордовский

государственный университет

14.10.98 г.

23.

Ретюнских

Наталья

Викторовна

Периодические решения неавтономных систем дифференциальных уравнений

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Удмуртский

государственный университет

23.12.98 г.

24.

Бакулина

Юлия

Евгеньевна

Существование ненулевых периодических решений автономных систем дифференциальных уравнений с параметром

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Воронежский

 государственный университет

11.05.99 г.

25.

Лукьянова

Галина

Сергеевна

Определение условий существования     ненулевых периодических решений        автономных систем дифференциальных уравнений с матрицей при производных

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Пермский

 государственный технический

университет

30.06.99 г.

26.

Лискина

Екатерина

Юрьевна

Ненулевые периодические решения систем дифференциальных уравнений

05.13.18 – теоретические     основы математического     моделирования, численные методы и комплексы программ

Мордовский государственный университет

1.11.00 г.

27.

Коломина

Марина

Владимировна

Периодические решения систем дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Казанский

государственный университет

29.11.00 г.

28.

Львова

Людмила

Львовна

Управляемость систем обыкновенных дифференциальных уравнений, зависящих от параметра

05.13.18 – теоретические       основы математического       моделирования, численные   методы и комплексы программ; 01.01.02 – дифференциальные уравнения

Мордовский

государственный университет

27.12.00 г.

29.

Богатова

Светлана

Викторовна

Ненулевые периодические решения систем дифференциальных уравнений с малым постоянным отклонением

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Пермский

государственный

технический

университет

24.04.02 г.

30.

Теняев

Виктор

Викторович

Двухточечная краевая задача нелинейной системы дифференциальных уравнений     с отклоняющимся аргументом

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Пермский

государственный технический

университет

9.10.02 г.

31.

Ципоркова

Ксения

Андреевна

Периодические режимы в нелинейных   математических моделях с постоянным      отклонением

05.13.18 –математическое   моделирование, численные методы и комплексы программ

Мордовский

государственный университет

18.12.02 г.

 

32.

Шарафеев

Даниэль

Робертович

Решение задачи управляемости систем       с фазовыми ограничениями

05.13.18 – математическое   моделирование, численные методы и комплексы программ

Мордовский

государственный университет

18.12.02 г.

 

33.

Нелюхин

Сергей

Александрович

Построение ненулевых периодических  решений систем дифференциальных    уравнений с параметром

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Удмуртский

 государственный

 университет

29.01.03 г.

34

Глухова Наталья Александровна

Оптимальное управление систем дифференциальных уравнений в условиях неопределенности

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Казанский государственный университет

8.10.2003 г.

35

Ивличев Павел Сергеевич

Условия существования ненулевых периодических решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений, матрица системы линейного приближения которых имеет нулевые собственные числа

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Пермский государственный технический университет

24.12.2003 г.

36.

Моисеев Дмитрий    Сергеевич

Ненулевые периодические решения систем дифференциальных уравнений с особенной матрицей при производных

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Пермский

государственный

технический

университет

19.05.2005 г.

37.

Чихачёва   Ольга       Александровна

Квазипериодические режимы в математических моделях с малым отклонением

05.13.18 – математическое   моделирование, численные методы и комплексы программ

Мордовский   государственный университет

15.06.05 г.

38.

Зудашкина Оксана Валентиновна

Методы решения задачи о локальной управляемости в классе нелинейных дифференциальных уравнений с неуправляемыми системами линейного приближения

05.13.18 – математическое   моделирование, численные методы и комплексы программ

Мордовский   государственный университет

22.03.06 г.

39.

Талалаева

Екатерина

Александровна

Обобщенная периодическая задача нелинейной системы дифференциальных уравнений с параметром

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Пермский

государственный

технический

университет

25.04.06 г.

40.

Свирилина

Татьяна

Викторовна

 

Двухточечная краевая периодическая задача нелинейной системы дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Пермский

государственный

технический

университет

25.04.06 г.

41.

Баева

Ольга

Владимировна

Существование ненулевых периодических решений нелинейной системы дифференциальных уравнений с параметром

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Ярославский

государственный

университет

28.05.07 г.

42.

Кирюшкин

Василий

Владимирович

Двухточечная краевая периодическая задача для дифференциальных уравнений с максимумами

01.01.02 – дифференциальные уравнения

Пермский

государственный

технический

университет

26.10.07 г.

43

Турусикова Надежда     Михайловна

Методы исследования математической модели управления инвестиционным портфелем

05.13.18 Математическое   моделирование, численные методы и комплексы программ

Мордовский   государственный университет

18.03.2010

44

Юханова     Мария Владимировна

Исследование математической модели организации рекламной деятельности туристической фирмы

05.13.18 Математическое   моделирование, численные методы и комплексы программ

Мордовский   государственный университет

 

30.09.2010

45

Бельман   Светлана Александровна

Периодические решения автономных систем дифференциальных уравнений с параметром

01.01.02  Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление

Казанский (Приволжский) государственный университет

26.05.2011

 

Кандидаты наук, выполнившие диссертационные работы под руководством Мамонова Сергея Станиславовича

1

2

3

4

5

6

п\п

Фамилия,

имя, отчество

диссертанта

Тема

диссертации

 

Специальность

Место

защиты

диссертации

Дата

утверждения

диссертации

1

Ионова Ирина Викторовна

Аналитические и численные методы исследования вращательных циклов математической модели системы фазовой синхронизации

05.13.18 Математическое   моделирование, численные методы и комплексы программ

Тульский государственный университет

07.06.2017

2

Харламова Анастасия Олеговна

Численно-алитические методы исследования механизмов возникновения скрытой синхронизации для математических моделей радиотехнических систем

05.13.18 Математическое   моделирование, численные методы и комплексы программ

Тульский государственный университет

26.08.2018

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Характеристика научной школы

Ф.И.О. руководителя научной школы

Количество защищенных диссертаций по данному научному направлению

Количество изданных по данному научному направлению

Количество публикаций в базах данных

Выполнение научных проектов

Конференции, проведенные на базе научной школы

докторс-кие

кандидат­ские

моногра­фии

учеб­ники учеб­ные посо­бия

индекси­руемых в базе данных РИНЦ

индекси­руемых в базе данных SCO­PUS/
WoS

индек­сируе­мых в ино­стран­ных из­даниях

zbMATH

количество проектов

объем фи­нансиро­вания, тыс. руб.

Мамонов С.С.,  зав. кафедрой математики и методики преподавания математических дисциплин, д.ф.-м.н., профессор

 

5

77

2

2

892

53

70

2

1100,00

10

Мамонов С.С.,  зав. кафедрой математики и методики преподавания математических дисциплин, д.ф.-м.н., профессор

 

2

 

 

 

 

 

1. Научный проект № 18-01-20066 «Проект организации и проведения международной конференции «Геометрические методы в теории управления и математической физике», посвященная 70-летию С.Л. Атанасяна, 70-летию И.С. Красильщика, 70-летию А.В. Самохина, 80-летию В.Т. Фоменко», 2018 г.

2. Научно-исследовательская работа Минобрнауки России №2014/378 «Исследование свойств опасных тел в околоземном космическом пространстве» (проф. Муртазов А.Н., проф. Мамонов С.С. 2015–2016 г.).

 

100,00

 

 

 

 

1000,00

1. Международная научно-практическая конференция «Математика: фундаментальные и прикладные исследования и вопросы образования» (26-28 апреля 2016 г.)

2. Международная молодёжная школа-конференция Геометрические методы в теории управления и математической физике: дифференциальные уравнения, интегрируемость, качественная теория, посвященная 110-летию И.П. Макарова (15-18 сентября 2016 г.)

3. Всероссийская научно-техническая конференция «Математические методы и информационные технологии управления в науке, образовании и правоохранительной сфере» (27-28 апреля 2017 г.)

4. Международная научная конференция «Геометрические методы в теории управления и математической физике», посвященная 70-летию профессора  С.Л. Атанасяна, 70-летию профессора И.С. Красильщика, 70-летию профессора  А.В. Самохина, 80-летию профессора В.Т. Фоменко (25-28 сентября 2018 г.)

Терёхин М.Т., д.ф.-м.н., профессор, профессор кафедры математического анализа (1992-2009), профессор кафедры математики и методики преподавания математических дисциплин (2009-2017),

Профессор-консультант (в наст. вр.)

 

1

45

 

2

 

 

 

 

 

5. Научно-практическая конференция по качественной теории дифференциальных уравнений, посвящённая 90-летию Заслуженного деятеля науки РСФСР, профессора И.П. Макарова (1906–1984) (18–27 июня 1996 г.)

6. Всесоюзная конференция «Качественная теория дифференциальных уравнений и ее приложения» (9–12 октября 2001 г.)

7. Всероссийская конференция «Качественная теория дифференциальных уравнений и ее приложения», посвященная 100-летию со дня рождения заслуженного деятеля науки РСФСР, профессора И.П. Макарова (9–13 октября 2006 г.)

Макаров И.П., к. ф.-м. н., профессор, Заслуженный деятель науки РСФСР

4

30

2

 

 

 

 

 

 

8. Межвузовская конференция по качественной теории дифференциальных уравнений (15–19 сентября 1969 г.)

9. Всесоюзная конференция по качественной теории дифференциальных уравнений и изучению дифференциальных уравнений в педагогических институтах (14–16 сентября 1971 г.)

10. Всесоюзная конференция по качественной теории дифференциальных уравнений и методике преподавания теории дифференциальных уравнений в педагогических вузах (4–6 сентября 1976 г.)